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小數論文

數學核心概念

時間:2018-11-10 10:23:03?? 作者:aaajy.com?? 來源:三A教育網?? 閱讀:52?? 評論:0

數學核心概念


數感
主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義,理解或表述具體情境中的數量關系。

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行運算和推理,得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學,在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

數據分析觀念包括:了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究,收集數據,通過分析做出判斷,體會數據中蘊涵著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法,需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性,一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同,另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實出發,憑借經驗和直覺,通過歸納和類比等推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)和確定的規則(包括運算的定義、法則、順序等)出發,按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中,合情推理用于探索思路,發現結論;演繹推理用于證明結論。

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:從現實生活或具體情境中抽象出數學問題,用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律,求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想,提高學習數學的興趣和應用意識。

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