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六年級數學

圓的面積教案

時間:2012-12-15 11:20:43?? 作者:aaajy.com?? 來源:三A教育網?? 閱讀:2150?? 評論:0

圓的面積教案示例

  【教學目的】

  1.通過教學建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式;

  2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

  【重點】圓面積計算公式以及推導。

  【教學過程】

  一、復習并引入課題。

  1.口算:2π 9.42÷π 12.56÷π

  2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長是多少?

  3.一個長方形的長是 6.2,寬是 4,它的面積是多少?

  4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的?

  5.出示場景圖:這個圓形草坪的占地面積是多少平方米,你們會計算嗎?

圓的面積教案

  課題引入:我們已經學會的圓周長的有關計算,這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

  二、新課講授

  1.圓的面積的含義。

  問題:同學們還記得面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

  2.圓的面積公式的推導。

  問題:怎樣求圓的面積呢?(學生提出辦法,老師引導學生一起分析)

  問題:我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢?我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢?(教師出示場景圖)

圓的面積教案

  問題:這三位同學是怎樣分割的?你知道他們的做法嗎?(學生回答,老師給予肯定。)

  教師拿出圓的面積教具進行演示:

  先把一個圓平均分成二份,再把每一個等份分成八等份,一共16份,每份是一個近似等腰三角形,并寫上號數,然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。(學生試操作,把學具圓拼成一個平行四邊形。)再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個近似長方形。

圓的面積教案

  強調:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

  問題:拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢?(學生回答,教師板書)

圓的面積教案

  引導:這樣這個長方形的面積就是圓的面積,你能求出這個圓的面積嗎?

  學生獨立完成圓面積公式的推導:

  總結:我們用S表示圓的面積,那么圓面積的大小就是:

圓的面積教案

  再次強調:

  1)拼成的圖形近似于什么圖形?

  2)原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等?

  3)長方形的長相當于圓的哪部分的長?

  4)長方形的寬是圓的哪部分?

  5)用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:S=πr2

  3.圓面積公式的應用。

  師:我們回頭看剛才的問題,圓形花壇的直徑是 20m,這個花壇占地多少平方米?

圓的面積教案

  學生讀題,問:這里要求圓形花壇的面積,條件是否具備?我們該怎樣列式呢?

  (學生獨立完成,教師巡視,對有困難的學生給予輔導。)

  教師板演計算過程。

  出示例2:光盤的銀色部分是一個圓環,內圓半徑是 2cm,外圓半徑是cm,它的面積是多少?

  問題:你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎?

圓的面積教案

  學生讀題,引導學生思考:要求圓環的面積我們可以怎么辦?題目中給出的條件是否具備?怎樣列式?(學生獨立完成,老師選代表回答問題,在黑板上演示計算方法,集體糾錯。)

  三、鞏固練習。

  1.根據下面所給的條件,求圓的面積。

  半徑2分米。

  直徑 10厘米

  1)先提問:題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

  2)強調書寫格式,運算順序與單位名稱。

  總結:通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導,掌握了圓面積計算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

  四、課堂小結

  總結:在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積,譬如說:蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤子為什么要做成圓形的,杯子的橫截面為什么是圓形的?大家需要多看多想!

  另外,我們在前面也學習了如何求圓的周長,需要注意的是:

  1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念,而后者是一維的概念。

  2)求圓面積的公式是Sπr2,求圓周長的公式是CπdC2πr

  3)計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。


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